克萊因瓶爲什麼裝不滿?克萊因瓶的水都去哪裏了
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克萊因瓶是數學領域的一種概念模型,被著名數學家菲利克斯·克萊因首次發現,現實中所造出的克萊因瓶只是在三維空間裏的勉強體現,因爲真正的克萊因瓶只存在四維空間之中,可以說沒有內外,這也就意味着毫無邊界,當然就永遠也裝不滿水,下面就跟着小編來看一看吧!
克萊因瓶的原理是什麼?克萊因瓶是數學領域的一種概念模型,一種無定向性的平面,沒有“內部”和“外部”之分,就像二維平面一樣。在1882年的一天,著名數學家菲利克斯·克萊因發現了這個“瓶子”的存在,從此就以他的名字命名了克萊因瓶。克萊因瓶的結構可以簡單的表述爲,一個瓶子的底部有個洞,瓶子的頸部延伸到瓶子內部和瓶底的洞相連。
它是一個沒有邊界,不分內外的物體,表面永遠沒有終結,一隻小蟲子可以從瓶底沿着瓶面直接飛到外面,而不用穿過瓶體。其實“克萊因瓶”最早叫做“克萊因平面”,是因爲音譯錯誤被誤解,現實中所造出的克萊因瓶只是人們爲了能在三維空間裏體現出來,而勉強將瓶頸穿過瓶身所造的瓶子狀物體,和理論上的“克萊因平面”的結構不完全一樣,真正的克萊因瓶是在四維空間中才能表現出來的曲面。
克萊因瓶就是三維空間的莫比烏斯環爲了更好的理解,就用莫比烏斯環來打個比方,相信莫比烏斯環大家都有聽過吧,莫比烏斯環就是二維空間的平面經過180度的旋轉,和另一端連接起來,只能在三維空間中表現,而克萊因瓶就像三維空間的莫比烏斯環,只能在四維空間中表現。
就像你想從二維空間的圓中取出物體,只能穿過圓的邊界才能拿到,但是在三維空間裏就可以很容易的不繞過圓周將其拿出,也就是說如果我們想從三維空間的蛋殼中不打破雞蛋取出蛋黃,只能從四維空間下手。也有人常因爲莫比烏斯環的緣故,也拓展出了克萊因瓶的愛情意義。
克萊因瓶爲什麼裝不滿?有人曾用製造出來的克萊因瓶試驗過,明明可以裝滿水,克萊因瓶理論就常常被人質疑是假的,但是別忘了我們存在的是三維空間,這個克萊因瓶並不是真正意義上的克萊因平面,只有在四維空間中,克萊因瓶才能實現不通過瓶身和瓶底的洞相接,才能真正的沒有內外,毫無邊界,既然都沒有邊界,當然就永遠也裝不滿。
愛因斯坦曾經提到過一個悖論,門內外的兩個“你”在本質上都是你,所以說“裏”即是“外”,要裝滿一個瓶子也就是要裝滿整個宇宙,但是宇宙哪裏能裝得滿。對於生活在三維空間的人類來說,實在太難想象四維空間的產物,所以說真正的克萊因瓶到目前爲止還沒有人能造出來。
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